考点一：分类加法计数原理

实战演练

考点二：分步乘法计数原理

能用分步乘法计数原理解决的问题具有以下特点：

(1)完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可．

(2)完成每一步有若干种方法．

(3)把各个步骤的方法数相乘，就可以得到完成这件事的所有方法数．

易错提醒

(1)利用分步乘法计数原理解决问题时要注意按事件发生的过程来合理分步，即分步是有先后顺序的，并且分步必须满足：完成一件事的各个步骤是相互依存的，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事．

(2)谨记分步必须满足的两个条件：一是各步骤互相独立，互不干扰；二是步与步确保连续，逐步完成．

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考点三：两个计数原理的综合问题

在解决实际问题的过程中，并不一定是单一的分类或分步，而可能是同时应用两个计数原理，即分类时，每类的方法可能要运用分步完成，而分步时，每步的方法数可能会采取分类的思想求解．分类的关键在于做到“不重不漏”，分步的关键在于正确设计分步的程序，即合理分类，准确分步．

方法技巧

使用两个计数原理进行计数的基本思想

对需用两个计数原理解决的综合问题要“先分类，再分步”，即先分为若干个“既不重复也不遗漏”的类，再对每类中的计数问题分成若干个“完整的步骤”，求出每个步骤的方法数，按照分步乘法计数原理计算各类中的方法数，最后再按照分类加法计数原理得出总数．　

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